ドラゴンクエストライバルズで、1パック6枚を分解して得られる錬金石の期待値はいくらなのか、気になったので計算してみました。
せっかくなので記事にしてみようと思います。
結果からお伝えすると、1パックあたり256個という結果になりました。
目次
【DQライバルズ】カード1パックあたりの錬金石の期待値は？
ライバルズのカードパックは現在、第1弾～第10弾・真1弾・アドベンチャーパックの合計12種類のパックがありますが、
どのパックも排出確率や分解して得られる錬金石の数は同じです。
| 確率 | 錬金石（ノーマル） | 錬金石（プレミア） | |
| ノーマル | 65% | 10個 | 50個 |
| レア | 28% | 40個 | 140個 |
| スーパーレア | 6% | 160個 | 600個 |
| レジェンドレア | 1% | 700個 | 2,400個 |
※プレミア排出率5%。6枚中1枚はレア以上確定。
この数値をもとに、1パック6枚当たりの錬金石の期待値を算出していきます。
ノーマルを分解して得られる錬金石
ノーマルカードの当選率は65%です。3分の2はノーマルカードですね。
ではノーマルカードに当選した場合に得られる錬金石の期待値を計算していきます。
ノーマルカードを分解して得られる錬金石は10個です。
しかしプレミアなら50個なのでプレミアも加味した期待値を出していくと、
プレミアは5%の確率なので
10*0.95 + 50*0.05 = 12
ノーマルカードに当選(65%)した場合の錬金石の期待値は12個という計算になります。
レアを分解して得られる錬金石
レアカードの当選率は28%です。1パック6枚だと、1～2枚くらい当選する計算ですね。
ではレアカードに当選した場合に得られる錬金石の期待値を計算していきます。
レアカードを分解して得られる錬金石は40個です。
しかしプレミアなら140個なのでプレミアも加味した期待値を出していくと、
プレミアは5%の確率なので
40*0.95 + 140*0.05 = 45
レアカードに当選(28%)した場合の錬金石の期待値は45個という計算になります。
スーパーレアを分解して得られる錬金石
スーパーレアカードの当選率は6%です。1パックだと引けないことの方が多いですね。
スーパーレアカードを分解して得られる錬金石は160個、プレミアなら600個です。
このあたりから一気に跳ね上がりますね。
160*0.95 + 600*0.05 = 182
スーパーレアカードに当選(6%)した場合の錬金石の期待値は182個という計算になります。
レジェンドレアを分解して得られる錬金石
最後、レジェンドレアカードの当選率は1%です。100枚に1枚の割合なので、なかなか難しいですね。
でもレジェンドレアカードを分解して得られる錬金石は700個、プレミアなら2,400個です。
かなり大きいですね。
700*0.95 + 2400*0.05 = 785
レジェンドレアカードに当選(1%)した場合の錬金石の期待値は785個という計算になります。
1パック6枚当たりの錬金石の期待値
ではそれぞれのレア度の期待値が出揃ったところで、1パック6枚引いたときのトータル期待値を計算します。
1パック6枚のうち、1枚はレア以上確定枠なのでこうなります。
レア確定枠：レア93%、スーパーレア6%、レジェンド1%
45*0.93 + 182*0.06 + 785*0.01 = 60.62
他の5枚：ノーマル65%、レア28%、スーパーレア6%、レジェンド1%
12*0.65 + 45*0.28 + 182*0.06 + 785*0.01 = 39.17
レア確定枠は錬金石60個、他の5枚の枠は錬金石39個が期待値ということになります。
よって、この6枚を合計すると
39.17*5 + 60.62 = 256.47
1パックあたりの錬金石の期待値は256個という計算になりました。
思ったより多い印象ですね。
レアが1枚しか引けずに6枚分解して90個なんてザラにあるのでもっと少ないと思っていましたが、たまに引くプレミアのスーパーレアやレジェンドレアが期待値を押し上げているのでしょう。
10連引けば、計算上は錬金石2,560個得られる期待値なので、ほぼレジェンド錬金1枚分に相当しますね。
