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【DQライバルズ】カード1パックあたりの錬金石の期待値は?

【DQライバルズ】カード1パックあたりの錬金石の期待値は?

ドラゴンクエストライバルズで、1パック6枚を分解して得られる錬金石の期待値はいくらなのか、気になったので計算してみました。

せっかくなので記事にしてみようと思います。

結果からお伝えすると、1パックあたり256個という結果になりました。

 

【DQライバルズ】カード1パックあたりの錬金石の期待値は?

ライバルズのカードパックは現在、第1弾~第10弾・真1弾・アドベンチャーパックの合計12種類のパックがありますが、

どのパックも排出確率や分解して得られる錬金石の数は同じです。

確率 錬金石(ノーマル) 錬金石(プレミア)
ノーマル 65% 10個 50個
レア 28% 40個 140個
スーパーレア 6% 160個 600個
レジェンドレア 1% 700個 2,400個

※プレミア排出率5%。6枚中1枚はレア以上確定。

 

この数値をもとに、1パック6枚当たりの錬金石の期待値を算出していきます。

 

ノーマルを分解して得られる錬金石

ノーマルカードの当選率は65%です。3分の2はノーマルカードですね。

ではノーマルカードに当選した場合に得られる錬金石の期待値を計算していきます。

ノーマルカードを分解して得られる錬金石は10個です。

しかしプレミアなら50個なのでプレミアも加味した期待値を出していくと、

 

プレミアは5%の確率なので

10*0.95 + 50*0.05 = 12

 

ノーマルカードに当選(65%)した場合の錬金石の期待値は12個という計算になります。

 

レアを分解して得られる錬金石

レアカードの当選率は28%です。1パック6枚だと、1~2枚くらい当選する計算ですね。

ではレアカードに当選した場合に得られる錬金石の期待値を計算していきます。

レアカードを分解して得られる錬金石は40個です。

しかしプレミアなら140個なのでプレミアも加味した期待値を出していくと、

 

プレミアは5%の確率なので

40*0.95 + 140*0.05 = 45

 

レアカードに当選(28%)した場合の錬金石の期待値は45個という計算になります。

 

スーパーレアを分解して得られる錬金石

スーパーレアカードの当選率は6%です。1パックだと引けないことの方が多いですね。

スーパーレアカードを分解して得られる錬金石は160個、プレミアなら600個です。

このあたりから一気に跳ね上がりますね。

160*0.95 + 600*0.05 = 182

 

スーパーレアカードに当選(6%)した場合の錬金石の期待値は182個という計算になります。

 

レジェンドレアを分解して得られる錬金石

最後、レジェンドレアカードの当選率は1%です。100枚に1枚の割合なので、なかなか難しいですね。

でもレジェンドレアカードを分解して得られる錬金石は700個、プレミアなら2,400個です。

かなり大きいですね。

700*0.95 + 2400*0.05 = 785

 

レジェンドレアカードに当選(1%)した場合の錬金石の期待値は785個という計算になります。

 

1パック6枚当たりの錬金石の期待値

ではそれぞれのレア度の期待値が出揃ったところで、1パック6枚引いたときのトータル期待値を計算します。

1パック6枚のうち、1枚はレア以上確定枠なのでこうなります。

 

レア確定枠:レア93%、スーパーレア6%、レジェンド1%

45*0.93 + 182*0.06 + 785*0.01 = 60.62

 

他の5枚:ノーマル65%、レア28%、スーパーレア6%、レジェンド1%

12*0.65 + 45*0.28 + 182*0.06 + 785*0.01 = 39.17

 

レア確定枠は錬金石60個、他の5枚の枠は錬金石39個が期待値ということになります。

よって、この6枚を合計すると

39.17*5 + 60.62 = 256.47

 

1パックあたりの錬金石の期待値は256個という計算になりました。

 

思ったより多い印象ですね。

レアが1枚しか引けずに6枚分解して90個なんてザラにあるのでもっと少ないと思っていましたが、たまに引くプレミアのスーパーレアやレジェンドレアが期待値を押し上げているのでしょう。

10連引けば、計算上は錬金石2,560個得られる期待値なので、ほぼレジェンド錬金1枚分に相当しますね。